Наргиз родилась 6 октября 1970 года в Ташкенте в музыкальной семье. Мать — Луиза Каримовна Закирова, популярная в 1960—1970-е годы эстрадная певица, выступавшая, в частности, в дуэте со своим братом Батыром Закировым. Отец Наргиз — Пулат Сионович Мордухаев, бухарский еврей, был ударником в ансамбле, руководителем которого был Батыр Закиров. Тяжёлая болезнь отца помешала Наргиз принять участие в первом кастинге телепрограммы «Голос» в 2012 году. Пулат Мордухаев умер в апреле 2013 года
В 4 года Наргиз впервые выступила на сцене, в 15 лет с песней «Помни меня» на музыку Фарруха Закирова и слова Ильи Резника, исходно записанной ею вместе с ещё несколькими песнями для фильма «Невеста из Вуадиля» (узб. «Vodiyllik kelin») режиссёра Али Хамраева, появилась на I Всесоюзном телевизионном конкурсе молодых исполнителей советской эстрадной песни «Юрмала-86», где получила приз зрительских симпатий. В 1988 году клип на песню «Лохматый ученик» молодой певицы был показан в телепередаче «… до 16 и старше».
Училась на эстрадном отделении в республиканском цирковом училище. С успехом выступала со своей группой.
В 1995 году с родителями и дочкой эмигрировала из Узбекистана в США. В первые годы в Нью-Йорке работала в магазине, в видеосалоне, в тату-салоне, выступала в ресторанах.
В 2013 году прошла три этапа отбора на американский X-Factor, но после того, как организаторы не перезвонили, отправилась на российский телевизионный проект «Голос». Наргиз впечатлила всех четверых судей, но предпочла команду Леонида Агутина. 20 декабря 2013 года вышла в финал конкурса. Заняла второе место, значительно уступив Сергею Волчкову. Однако сама певица считает: «Я не выиграла, я победила».
